Integral

Integral adalah sebuah konsep penjumlahan secara berkesinambungan dalam matematika, dan bersama dengan inversnya, diferensiasi, adalah satu dari dua operasi utama dalam kalkulus. Integral dikembangkan menyusul dikembangkannya masalah dalam diferensiasi di mana matematikawan harus berpikir bagaimana menyelesaikan masalah yang berkebalikan dengan solusi diferensiasi. Lambang integral adalah 
notasinya ditulis sebagai:

Aturan dasar:

The power rule

∫ax n dx  =  ax n+1+ Cn+1

The constant coefficient rule

∫c ƒ(x) dx  =  c∫ƒ(x) dx


The sum rule

∫(ƒ(x) + g(x)) dx  =  ∫ƒ(x) dx +∫g(x) dx

The difference rule

∫(ƒ(x) - g(x)) dx  =  ∫ƒ(x) dx -∫g(x) dx

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Relasi dan Fungsi

Gambar
Relasi Menyatakan hubungan antara suatu anggota himpunan dengan anggota himpunan lainnya.  Himpunan A dan himpunan B dikatakan memiliki relasi jika ada anggota himpunan yang saling berpasangan . Relasi antara dua himpunan dapat dinyatakan dengan tiga cara yaitu dengan diagram panah, himpunan pasangan berurutan, dan diagram Cartesius. 1. Diagram Panah Diagram panah merupakan cara yang paling mudah untuk menyatakan suatu relasi.  Diagram ini membentuk pola dari suatu relasi ke dalam bentuk gambar arah panah yang menyatakan hubungan antara anggota himpunan A dengan anggota himpunan B. Misalnya, ada 4 orang anak yaitu Ali, Siti, Amir dan Rizki. Mereka diminta untuk menyebutkan warna favorit mereka. Ali menyukai warna merah, Siti menyukai warna ungu, Amir menyukai warna hitam, dan Rizki menyukai warna merah. Dari hasil uraian tersebut, terdapat dua buah himpunan. Himpunan pertama adalah himpunan anak, kita sebut himpunan A dan himpunan yang kedua adalah himpunan warna, kita sebut
Baca selengkapnya

Bilangan real dan himpunan

Gambar
Bilangan asli, bilangan cacah, dan bilangan bulat. Bilangan rasional dan bilangan irasional. Bilangan real : Sifat Medan dan Sifat Urutan. Bilangan Asli, Bilangan Cacah, dan Bilangan Bulat Bilangan asli ( natural number ) adalah yang paling sederhana di antara yang lain. Pada waktu kita baru belajar berhitung kita telah mengenal bilangan asli. Misalnya menghitung banyak telur, banyak buah apel, ataupun banyak jari yang kita miliki. Barisan bilangan asli adalah 1,2,3,4,5,… bilangan asli disebut juga bilangan bulat positif . Himpunan bilangan asli dinotasikan dengan N Himpunan bilangan yang selanjutnya adalah himpunan bilangan cacah . Yaitu himpunan bilangan asli yang juga disertakan 0 di dalamnya. Barisan 0,1,2,3,4,5,… merupakan barisan bilangan cacah. Yang terakhir adalah himpunan bilangan bulat ( integers ), dilambangkan dengan Z . Bilangan bulat terdiri atas bilangan bulat positif, nol, dan bilangan bulat negatif. Sedikit be
Baca selengkapnya

matriks

Gambar
Matriks itu kumpulan angka yang ada di dalam tanda kurung. Tanda kurung yang biasa dipakai di matriks adalah (  ),[   ] sedangkan tanda |  | untuk mencari kofaktor matriks. Bentuk matriks tuh kayak gini Huruf i sendiri menunjukkan barisnya dan huruf j menunjukkan kolom dimana angka nya terletak Oh, Berarti a12 artinya huruf a yang terletak di baris pertama , kolom ke 2. Begitu juga dengan aij yang artinya terletak di baris i, dikolom j. Banyak nya kolom dan baris suatu matriks disebut  ordo .  Biasanya, ordo matriks ditulis   baris lalu kolom .  Contohnya matriks ordo 3 x 3, artinya matriks tersebut memiliki 3 baris dan 3 kolom.  Jenis- jenis matriks Guys, matriks tuh ada banyak jenisnya, seperti: 1. Matriks baris: Matriks yang terdiri dari satu baris 2. Matriks kolom: Matriks yang terdiri dari satu kolom 3. Matriks Nol: Matriks yang semua elemennya nol. 4. Matriks persegi :Matriks yang jumlah baris dan kolomnya sama 5. Matriks identitas: Matriks yang diagonal utam
Baca selengkapnya